LC 42. 接雨水

class Solution {
    /**
    思路:
        只考虑当前位置能装下多少水
        比如说
            8      2      7  
            i ... cur ... j
        对于当前位置 cur 而言, 左边存在 0...cur - 1 这段区间最大值
                              右边存在 cur + 1 ... n - 1 这段区间最大值
        我们只拿当前位置 cur 和这两个最大值相比, 因为当 cur 小于这两个最大值
        中较小的那个时, 那么说明就 cur 位置而言, 能装下的雨水的数量就是
            min(leftMax, rightMax) - height[cur] 这么多雨水
        如果结果为 负, 则说明无法装下雨水, 则为 0 
     */
    public int trap(int[] height) {
        int N = height.length;
        if (N < 3) return 0;    // 如果只有少于 3 个柱子, 一定没办法装下雨水
        // leftMax[i] 表示 0...i 位置这段区间的最大值
        int[] leftMax = new int[N];   
        // rightMax[i] 表示 i...n - 1 位置这段区间的最大值  
        int[] rightMax = new int[N];
        leftMax[0] = height[0];
        rightMax[N - 1] = height[N - 1];
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i]);
        }
        for (int i = N - 2; i >= 0; i--) {
            rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], height[i]);
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < N - 1; i++) {
            // 找出 左右两边的最大值 较小 的那个
            int bian = Math.min(leftMax[i - 1], rightMax[i + 1]);
            // 累加上当前位置能装下的雨水
            ans += Math.max(bian - height[i], 0);  
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
    /**
    优化版本
        省去两个预处理数组
     */
    public int trap(int[] height) {
        int N = height.length;
        if (N < 3)
            return 0;

        int rightMax = height[N - 1];
        int leftMax = height[0];
        int ans = 0;
        int L = 1;
        int R = N - 2;

        while (L <= R) {
            if (leftMax <= rightMax) {
                ans += Math.max(leftMax - height[L], 0);
                leftMax = Math.max(leftMax, height[L++]);
            } else {
                ans += Math.max(rightMax - height[R], 0);
                rightMax = Math.max(rightMax, height[R--]);
            }
        }
        return ans;
    }
}