三维形体投影面积（2022-4-26）每日一练

883. 三维形体投影面积（2022-4-26）

在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。

投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回 所有三个投影的总面积 。

示例 1：

示例 2:

示例 3：

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 1 <= n <= 50
• 0 <= grid[i][j] <= 50

解题思路

题目意思：索引代表坐标，数组的值代表当前坐标的小方块数量。

乍一看无从下手，但是我们从一个个面分析：

• 俯视面

​ 这个面是根据数组中有几个元素不为0决定的，只要有俯视面就➕1

• 正视面

​ 这个面有几排阴影取决于grid.length即x，而后从(0,0)\(0,1)...(0,n)这些元素中取出最大值，即是x = 0这个阴影的最终高度

• 侧视图

​ 这个面也同样，取决于grid[0].length即y，而后从(0,0)\(1,0)...(n,0)这些元素中决出最大值，即是y = 0这排阴影的最终高度，y = 1\2\3也同理

var projectionArea = function(grid) {
    const x = grid.length,y = grid[0].length
    let top=0, front= new Array(x).fill(0), left = new Array(y).fill(0)
    for(let i = 0; i < x; i++){
        for(let j = 0; j < y; j++){
            if(grid[i][j] == 0) continue
            top ++
            left[j]= Math.max(left[j],grid[i][j])
            front[i]= Math.max(front[i],grid[i][j])
        }
    }
    return top + 
      left.reduce((t,a)=> t+a) + front.reduce((t,a)=> t+a)
};