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• 题目
• 方法：数学

题目

• 883. 三维形体投影面积

方法：数学

• $xy$ 平面的投影面积等于网格上非零数值的数目
• $\text{yz}$ 平面的投影面积等于网格上每一列最大数值之和
• $\text{zx}$ 平面的投影面积等于网格上每一行最大数值之和

返回上述三个投影面积之和。

class Solution {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        if (n == 1) {
            return grid[0][0] == 0 ? 0 : 1 + 2 * grid[0][0];
        }
        int xy = 0, yz = 0, zx = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int yzHeight = 0 ;
            int zxHeight = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] != 0) {
                    xy++;
                }
                zxHeight =  Math.max(zxHeight, grid[i][j]);
                yzHeight = Math.max(yzHeight, grid[j][i]);
            }
            zx += zxHeight;
            yz += yzHeight;
        }
        return xy + yz + zx;
    }
}

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 $n$ 是网格的行数或列数（本题行数等于列数）
• 空间复杂度：$O(1)$