C++高精度加法、减法运算

所谓高精度，就是大数的运算，这个大数可能是要远远超过现有数据类型的最大范围。如果我们想进行这样的运算，就要掌握计算的原理——竖式运算。

加法

我们这里先简单考虑非负数的加法，竖式这么列对吧：

可能比较简陋但是就是这个意思。
我们如何储存过长的数呢？可以用数组存储。怎么才能将各个数位上的数放到数组里面呢？这里，我们可以使用字符串。
我们使用逆序储存，这样会比较方便，后面可以在​​​result​​数组中反向输出。

// 高精度加法 240位内
  int a[241]={},b[241]={},result[242]={},x=0,y=0;
  string c,d;
  cin>>c>>d;
  // 第一步读取整数
  for(int i=c.size()-1;i>=0;i--){
    a[x++]=c[i]-'0';
  }
  for(int i=d.size()-1;i>=0;i--){
    b[y++]=d[i]-'0';
  }

接着，模拟运算：

// 第二步加法计算
  for(int i=0;i<(x>y?x:y);i++){
    result[i]+=(a[i]+b[i])%10;
    result[i+1]+=(a[i]+b[i])/10;
  }

反向输出：

for(int i=(x>y?x:y);i>=0;i--){
    cout<<result[i];
  }

完整的代码

// Author:PanDaoxi
#include 
using namespace std;
int main(){
  // 高精度加法 240位内
  int a[241]={},b[241]={},result[242]={},x=0,y=0;
  string c,d;
  cin>>c>>d;
  // 第一步读取整数
  for(int i=c.size()-1;i>=0;i--){
    a[x++]=c[i]-'0';
  }
  for(int i=d.size()-1;i>=0;i--){
    b[y++]=d[i]-'0';
  }
  // 第二步加法计算
  for(int i=0;i<(x>y?x:y);i++){
    result[i]+=(a[i]+b[i])%10;
    result[i+1]+=(a[i]+b[i])/10;
  }
  for(int i=(x>y?x:y);i>=0;i--){
    cout<<result[i];
  }
  return 0;
}

减法

不说什么了，您能看懂我写的翔一样的代码嘛？

// Author:PanDaoxi
#include 
using namespace std;
int main(){
  string s1,s2;
  int a[241]={},b[241]={},result[241]={},k=0,t;
  cin>>s1>>s2;
  // 考虑几种特殊情况
  if(s1==s2){
    cout<<0;
    return 0;
  }
  if(s1.size()<s2.size()||s1.size()==s2.size()&&s1<s2){
    cout<<"-";
    swap(s1,s2);
  }
  // 存储数据
  for(int i=0;i<s1.size();i++){
    a[s1.size()-i-1]=s1[i]-'0';
  }
  for(int i=0;i<s2.size();i++){
    b[s2.size()-i-1]=s2[i]-'0';
  }
  // 模拟竖式的算法
  for(int i=0;i<(s1.size()>s2.size()?s1.size():s2.size());i++){
      t=10-b[i]+a[i]+result[k++];
    if(t<10) result[k]--; // 退位，在后面一位减去1
    result[k-1]=t%10;
  }
  // 前面可能有0，从第一个不是0的数开始输出
  for(int i=k-1;i>=0;i--){
    if(result[i]>0){
      t=i; // 记录第一个不是0的数
      break;
    }
  }
  // 输出
  for(int i=t;i>=0;i--){
    cout<<result[i];
  }
  return 0;
}

放到草稿纸上，想想就明白了。