POJ 2151 Check the difficulty of problems——概率dp

题意：

一场区域赛的题目是合格的当且仅当每个队伍至少做1道题且冠军至少做n道题。

现在给出一场区域赛的题目数量m，队伍数量t，以及每支队伍通过每道题的概率，问这场区域赛题目是合格的概率为多少

思路：

对于一支队伍，定义dp[i][j]为前i个题通过了j道的概率，根据状态转移求出所有状态。

定义ans1=∑(1<=j<=m)dp[i][j], ans2=求和(1<=j<=n-1)dp[i][j]

那么对于所有队伍，最终答案就是所有队伍的ans1的乘积-所有队伍ans2的乘积

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 50;
const int maxm = 1010;
int m, t, n;
double p[maxn], ans[maxm][2], dp[maxn][maxn];
int main() {
    while (~scanf("%d%d%d", &m, &t, &n) && m+t+n) {
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        for (int k = 1; k <= t; k++) {
            for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%lf", &p[i]);
            memset(dp, 0, sizeof(dp));
            dp[0][0] = 1;
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                for (int j = 0; j <= i; j++) {
                    dp[i+1][j+1] += p[i+1]*dp[i][j];
                    dp[i+1][j] += (1-p[i+1])*dp[i][j];
                }
            }
            for (int i = 1; i <= m; i++) ans[k][0] += dp[m][i];
            for (int i = 1; i < n; i++) ans[k][1] += dp[m][i];
        }
        double ans1 = 1, ans2 = 1;
        for (int k = 1; k <= t; k++) {
            ans1 *= ans[k][0];
            ans2 *= ans[k][1];
        }
        printf("%.3lf\n", ans1-ans2);
    }
    return 0;
}