【leetcode】96. 不同的二叉搜索树

96. 不同的二叉搜索树
    给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

动态规划：

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int dp[] = new int[n+1];
        //初始化第0个节点
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n+1; i++){
            for(int j = 1; j <= i; j++){
                //对于第i个节点，需要考虑1作为根节点直到i作为根节点的情况，所以需要累加
                //一共i个节点，对于根节点j时,左子树的节点个数为j-1，右子树的节点个数为i-j
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}