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2021云蓝课c++填空第4题(B)

夏天的枫_ 2022-01-07 阅读 52

题目描述:

有一个超大的仓库,可以摆放很多货物。

现在,有 n 箱货物要摆放在仓库,每箱货物都是规则的正方体。规定了长、宽、高三个互相垂直的方向,每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n =L×W×H。

给定 nn,请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如,当 n = 4 时,有以下 6种方案:1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。

请问,当 n = 2021041820210418(注意有 16 位数字)时,总共有多少种方案?

分析:题目简化为:摆放单位立方体,总体积规定为n,摆放完后的长宽高分别为a,b,c,即a*b*c=n,记作(a,b,c),作为一组摆放方法,求总共几种方法。
由于是单位立方体,即可将n视为实数,abc视为n的因子。所以求得所有因子,然后循环判断即可。

long long n ;
	int len=0;
	cin>>n;
	for(long long i = 1; i * i <= n; i++)
	{
		if(n % i == 0)
		{
			a[len++] = i; 
			if(i!=n/i)
			{
				a[len++] = n/i;
			}
		}
	}
	int cnt = 0;
	for(long long i = 0; i < len; i++)
	{
		for(long long j = 0; j < len; j++)
		{
			if(a[i]*a[j]>n) continue;
			for(long long k = 0; k < len; k++)
			{
				if(a[i]*a[j]*a[k] == n)
				{
					cnt++;
				}
			}
		}
	 } 
	 cout<<cnt<<endl;

答案:2430

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