题目描述

上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和。

路径上的每一步只能从一个数走到下一层和它最近的左边的那个数或者右 边的那个数。此外，向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1。

输入描述

输入的第一行包含一个整数 N\ (1 \leq N \leq 100)N (1≤N≤100)，表示三角形的行数。

下面的 NN 行给出数字三角形。数字三角形上的数都是 0 至 100 之间的整数。

输出描述

输出一个整数，表示答案。

输入输出样例

示例

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

27

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

思路：刚开始想DP,用递推会比较简单。

#include <iostream>
using namespace std;
int a[200][200],c[200][200],n;
int main()
{
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  for(int j=1;j<=i;j++)
  cin>>a[i][j];
 
  c[1][1]=a[1][1];
 
  for(int i=2;i<=n;i++)
  for(int j=1;j<=i;j++)
  c[i][j]=a[i][j]+max(c[i-1][j],c[i-1][j-1]);
 
  cout<<max(c[n][(n+1)/2],c[n][(n+2)/2]);
 
  return 0;
}

注意一下最后输出的时候，我们输出（n+1）/2和（n-1）/2中较大的那个，就是满足绝对值小于等于1 的那个答案，c数组中每一行的值都是 当前路径之和 ，底层的数据就是不同的路径和，而本题要绝对值小于等于1 的，所以控制一下下标输出就好了