2020蓝桥杯省赛真题 数字三角形（DFS/动态规划）

该题是数字三角形（递推）​​​​​​ 该题的翻版，其中两道题之间最大的区别在于这句话“向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1”（注意这句话的理解，我们是在走到头了再判断，而不是一边走一边判断）

这里我的第一思路是dfs解决，因为上面这句话的存在，证明我们在选择一条路不满足条件的时候，我们需要退回去重新选择，正是这个想法让我想到dfs

代码如下（奈何dfs只能对付小数据，面对大数据便超时了）

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
int sum=0,MAXN=0,Right=0,Left=0;
void dfs(int num[][105],int x,int y,int n)
{
	sum+=num[x][y];	//每次加上我们走的路上的数字
	if(Left>(int)(((float)(n-1)/2)+0.5)||Right>(int)(((float)(n-1)/2)+0.5))
	{
		return;//这里即判断往左走的步数 或者往右走的步数二者相差>1 这里是用的是否超过全部步数的一半来判断
	}
	if(x==n)//走到最后一行
	{
		MAXN=max(MAXN,sum);//找最大值
		return ;
	}	
	for(int i=0;i<=1;i++)//走左边或者走右边
	{ 
		int tx=x+1;//这里必然往下走
		int ty=y+i;//走左或右
		if(num[tx][ty]==-1)//越界
		{
			continue;
		}
		Right+=i;//记录右边走到步数
		if(i==0)
		{
			Left++;//记录左边走的步数
		}		
		dfs(num,tx,ty,n);//继续搜索
		sum-=num[tx][ty];//记得在往回走的时候更新数据
		if(i==1)
		Right-=i;
		else
		Left-=1;
	}
	
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int num[105][105]={-1};//初始化
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			cin>>num[i][j];
		}
	}
	dfs(num,1,1,n);//搜索
	cout<<MAXN<<endl;
	return 0;
}