包子凑数(完全背包)

   //最大公约数不是1则只能凑出其倍数
    //若是一,则dp
    //集合表示:只考虑前i个物品,能否凑数j
    //状态bool值
    //计算:多重背包(不选第i件物品则为f[i-1][j],要选则为 |上f[i][j-w])

    // f[i][j] =   f[i][j]   | f[i][j-w] | f[i][j-2w] | f[i][j-3w]......
    // f[i][j-w] = f[i][j-w] | f[i][j-2w]| f[i][j-3w]......
    //所以f[i][j] = f[i][j]|f[i][j-w]
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 110,N=1e4+10;
int gcd(int a,int b){
    if(!b)return a;
    else
    return gcd(b,a%b);
}
    int w[N];
    int n;
    int f[N][N];
int main()
{
    int d=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>w[i];
        d = gcd(d,w[i]);
    }

    if(d!=1)puts("INF");
    else{
        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=N;j++){
                f[i][j] = f[i-1][j];
                if(j>=w[i]){
                    f[i][j] |=f[i][j-w[i]];
                }
            }
        }

        int res=0;
        for(int i=0;i<=N;i++){
            if(!f[n][i])res++;
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

优化版本
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 110,N=1e4+10;
int gcd(int a,int b){
    if(!b)return a;
    else
    return gcd(b,a%b);
}
    int w[N];
    int n;
    int f[N];
int main()
{
    int d=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>w[i];
        d = gcd(d,w[i]);
    }

    if(d!=1)puts("INF");
    else{
        f[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=w[i];j<=N;j++){
                f[j] = f[j];

                    f[j] |=f[j-w[i]];

            }
        }

        int res=0;
        for(int i=0;i<=N;i++){
            if(!f[i])res++;
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}