基础篇：位运算

位运算是把数字用二进制形式表示之后，对每位上0或1的运算。

1.位运算：

• 位运算只有六种： ~（非）、&（与）、|（或）、^（异或）、<<（左移）和>>（右移）。

• 非运算对整数的二进制按位取反，0取反得1，1取反得0。下面对8位整数进行非运算：
  ~10001010=01110101，~00001010=11110101

• 与、或、异或的运算：

• 位运算基础操作：

2.<<、>>与>>>：

• 左移运算符m<<n表示把m左移n位。如果左移n位，那么最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0。具体示例如下：00001010<<2=00101000，10001010<<3=01010000

• 右移运算符m>>n表示把m右移n位。如果右移n位，则最右边的n位将被丢弃。但右移时处理最左边位的情形比较复杂。下面是对8位有符号数值（Java中的byte型整数）进行右移的例子：00001010>>2=00000010，10001010>>3=11110001

• Java中增加了一种无符号右移位操作符“>>>”。无论是对正数还是负数进行无符号右移操作，都将在最左边插入0。下面是对Java中byte型整数进行无符号右移操作的例子：00001010>>>2=0000001010001010>>>3=00010001

3.位运算的常见用法：

• 1.乘2，除以2，乘2加1

a2=a<<1正负数通用；
a/2=a>>2正负数通用；
a2+1=a<<2|1，原因是左移后最后一位必为0，按位或运算符和1运算可与把末位置0置为1

• 2.异或：交换两个数

int a=2,b=1;
a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;

得到a=1,b=2

• 3.判断奇偶

x&1=1为奇数，x&1=0为偶数 原因：奇数最后一位是1，&1后为1，偶数最后一位为0，&1后为0

• 4.求绝对值

对于负数，可以通过变换符号的操作得到绝对值，正数直接返回即可。
先判断正负：

public int abs(int a){
	int i=a>>31;//得到符号位，0为正数，-1为负数
	return i==0?a:(~a+1);//符号位为0直接返回，否则返回~a+1
}

或者，n>>31取得n的符号，若n为正数，n>>31等于0，若n为负数，n>>31等于-1，若n为正数n^0-0数不变，若n为负数n^-1，需要计算n和-1的补码，异或后再取补码，结果n变号并且绝对值减1，再减去-1就是绝对值

public int abs(int a){
	return (a^(a>>31))-(a>>31);
}