位运算的基本概念

在计算机中的数在内存中都是以二进制的形式存储的，位运算可以直接对内存中的二进制进行操作，相比在代码中直接使用（+、-、*、/）运算符，合理使用位运算能大大的提高程序的性能。
这里以整型为例，在计算机中，整型是以32为二进制存储的.
整数的最高位为符号位，正数为0，负数为1
10000000000000000000000000000000 <= int <=01111111111111111111111111111111
所以int的范围为：-2³¹<= int <=2³¹-1

负数化成十进制为：最高位不变，其余取反+1

正数直接二进制化成十进制就可以了，正负数转换见(~)取反运算

位操作符

与运算(&)

与运算两个为都是1 的结果为1，否则为0

注意：负数按补码的形式按位与运算

用与运算判断奇偶，只要根据末尾是0还是1，为0就是偶数，为1就是奇数。就可以用（x & 1 == 0）来判断是不是偶数。
代码：

//打印偶数
public class code01 {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i=0;i<=10;i++){
            if((i & 1)==0){
                System.out.print(i+" ");
            }
        }
    }
}

在这里插入图片描述

或运算(|)

参与运算的两个对象只要有一个为1，其值就为1

1）常用来对一个数据的某些位设置为1

比如将数 X=1010 1110 的低4位设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位或运算（X|Y=1010 1111）即可得到。

异或运算 (^)

相同为1，相宜为0

异或的几条性质：

交换律
结合律 ( a ^ b) ^ c == a ^ (b ^ c)
对于任何数a，都有a ^ a = 0 , a ^ 0 = a
自反性：a ^ b ^ b = a ^ 0 = a

使用异或解决问题

使用异或交换：

 		c = a ^ b;
        b = c ^ b;
        a = c ^ a;

只出现一次的数字：
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

示例：

代码实现：

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums){
        int a=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
            a=a^nums[i];
        return a;
  }   
}

取反运算符(~)

对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。

取反加1，将正数变成负数，负数变成整数

public static int reversal(int a){
		return ~ a + 1;
}

正数取反加1，正好变成其对应的负数(补码表示)，负数取反加1，则变成其源码，即正数。

移位运算(<< >>)

左移(<<)

各二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补零。

注意：左移符号不牵扯符号位的变换，最高位直接丢弃
通过左移符号打印整数的32位二进制：
代码展示：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        //打印一个整数的32位二进制
        print(5);
        //整数最大值
        int a=Integer.MAX_VALUE;
        //最小值
        int b=Integer.MIN_VALUE;
        print(a);
        print(b);
    }
    public static void print(int n){
        for(int i=31;i>=0;i--){
            System.out.print((n & (1<<i)) ==0 ? 0 : 1);
        }
        System.out.println();
    }
}

在这里插入图片描述

右移(>>)

各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）
注意：(>>)是带符号位移；(>>)是不带符号位移

常见位运算问题

移位操作进行高低位交换

给定一个16位的无符号整数，将其高8位与低8位进行交换，求出交换的值

		a = (a >> 8) | (a << 8);

位操作实现乘除法

	int a = 2;
	a >> 1 =1
	a << 1 =4;

位操作交换两数

位操作交换两数可以不需要第三个临时变量，虽然普通操作也可以做到，但是没有其效率高

public static void swap(int a,int b){//普通方法不需要零时变量
		a = a+b;
		b = a-b;
		a = a-b;
}
public static void swap(int a,int b){//普通方法使用临时变量
		int c = a;
		a = b;
		b = c;
}
public static void swap(int a,int b){//使用异或，不需要临时变量
		a = a ^ b;  //a ^= b ---> a = (a^b);
		b = b ^ a;  //b ^= a ---> b = b^(a^b) ---> b = (b^b)^a = a
		a = a ^ b;  //a ^= b ---> a = (a^b)^a = (a^a)^b = b
}

位操作求绝对值

整数的绝对值是其本身，负数的绝对值正好可以对其进行取反加一求得，即我们首先判断其符号位（整数右移 31 位得到 0，负数右移 31 位得到 -1,即 0xffffffff），然后根据符号进行相应的操作。

public static int abs(int a) {
  	int i = a >> 31;
  	return i == 0 ? a : (~a + 1);
}

更多位运算的操作可以深入了解，掌握好位运算大大提高代码的运行效率，是代码更简洁

位运算--位运算的基本用法（基础）