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思路

n=0，nums=1
n=1，f(n)=10
n=2，nums=99+f(n-1)
n=3，nums=998+f(n-1)
n=4，nums=9987+f(n-1)
……

代码

int countNumbersWithUniqueDigits(int n){
    if(n == 0) return 1;
    if(n == 1) return 10;
    int ret=9;
    for(int i=1;i<n;i++){
        ret*=10-i;
    }
    ret = ret + countNumbersWithUniqueDigits(n-1);
    return ret;
}