九、统计各位数字都不同的数字个数

9.1、题设要求

​  给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。

示例 1：
输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。 

示例 2：
输入：n = 0
输出：1

提示：
0 <= n <= 8

9.2、解题思路

第一种方法：

当n=0时，取值就一个，不相等；
当n=1时，取值为[0,9]，10位数字不相等；
当n>1时，有个公式为 ，可以根据公式进行计算。

第二种方法：

直接使用打表。

9.3、算法

第一种方法

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        //n=0
        if(n == 0){
            return 1;
        }
        //n=1
        if(n == 1){
            return 10;
        }
        //n>1
        int count = 9,ans = 10,a = 9;
        while(n > 1 && count > 0){
            a *= count;
            ans += a;
            count--;
            n--;
        }
        return ans;
    }
}

第二种方法

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        int [] array = {1,10,91,739,5275,32491,168571,712891,2345851};
        return array[n];
    }
}