C#，斯特林数（Stirling Number）的算法与源代码

在组合数学，斯特林数可指两类数，第一类斯特林数和第二类斯特林数，都是由18世纪数学家James Stirling提出的。它们自18世纪以来一直吸引许多数学家的兴趣，如欧拉、柯西、西尔沃斯特和凯莱等。后来哥本哈根（Copenhagen）大学的尼尔森（Niels Nielsen，1865-1931）提出了"Stirlingschen Zahlen erster Art" [第一类斯特林数]和"Stirlingschen Zahlen zweiter Art" [第二类斯特林数]，首次把这两类数冠以「斯特林数」之名 。

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计算结果：

 （一类斯特林数）源程序：

using System;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
	public static partial class Number_Sequence
	{
		private static long Factorial(int n)
		{
			if (n == 0)
			{
				return 1;
			}
			if (n < 0)
			{
				return -1;
			}
			long res = 1;
			for (int i = 2; i < (n + 1); i++)
			{
				res *= i;
			}
			return res;
		}

		private static int Combination(int n, int r)
		{
			if (r > n)
			{
				return -1;
			}
			if (n == r)
			{
				return 1;
			}
			if (r == 0)
			{
				return 1;
			}
			return Combination(n - 1, r - 1) + Combination(n - 1, r);
		}

		public static long Stirling_Number(int r, int n)
		{
			if (n > r)
			{
				return -1;
			}
			if (n == 0)
			{
				return 0;
			}
			if (r == n)
			{
				return 1;
			}
			if (n == 1)
			{
				return Factorial(r - 1);
			}
			if (r - n == 1)
			{
				return Combination(r, 2);
			}
			else
			{
				return Stirling_Number(r - 1, n - 1) + (r - 1) * Stirling_Number(r - 1, n);
			}
		}
	}
}

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