【LeetCode198】打家劫舍（动态规划）

1.题目

2.思路

（1）确定状态
对于每个屋子的判定，表示当前第i个屋子的金额，而来表示前​​​i​​间房能偷到的最高总金额。

（2）转移方程
因为对于每间屋子来说，只有【偷】和【不偷】两种选择，

（3）初始条件+边界情况
只有一间房子（即第一间），；
只有两件房子时（偷其中金额最高的一间），

（4）计算顺序
下标从小到大，但是注意循环遍历体中有​​​i-2​​，所以一开始是从2开始。

3.代码

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0

        size = len(nums)
        if size == 1:
            return nums[0]

        dp = [0] * size # 初始
        dp[0] = nums[0] # 边界
        dp[1] = max(nums[0], nums[1])
        for i in range(2, size):
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i -1])# 转移方程

        return dp[size - 1]