题目描述：

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

我的代码：

递归，时间复杂度：n^2；空间复杂度：n

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int rootSum(TreeNode* r, int targetSum){
        if(!r)
            return 0;
        int res=0;
        if(targetSum == r->val){
            res++;
        }
        res+=rootSum(r->left, targetSum-r->val);
        res+=rootSum(r->right, targetSum-r->val);
        return res;
    }
    int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        if(root==nullptr) return 0;
        int res = rootSum(root,targetSum);
        //将后面的节点作为根节点
        res+=pathSum(root->left, targetSum);
        res+=pathSum(root->right, targetSum);
        return res;
    }
};

 提升算法：

递归，时间复杂度：n；空间复杂度：n

把从根到每个节点的和保存到哈希表中，作为一个前缀和。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    unordered_map<long long, int> pre;
public:
    int dfs(TreeNode* r, int curr, int targetSum){
        if(!r) return 0;
        int res=0;
        curr+=r->val;
        if(pre.count(curr-targetSum))//在已经保存的前缀中，找到一个前缀刚好等于当前节点到根节点curr减去targetSum
            res=pre[curr-targetSum];
        pre[curr]++;
        res+=dfs(r->left,curr,targetSum);//左节点中符合条件的个数
        res+=dfs(r->right,curr,targetSum);//右节点中符合条件的个数
        pre[curr]--;
        return res;
    }
    int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        pre[0]=1;//如果从根路径到目前节点的值为targetSum
        return dfs(root,0,targetSum);
    }
};