[备考算法练习]5 最大子序和

一 题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

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​​最大子序和​​
示例

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

输出: 6

解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

2 思路

• 因为我们涉及到数组和的比较，假设数组第一个元素为最终需要返回的值，定义为result。

• 遍历Nums寻找<span style="color: #ff0000;">大于0</span>的数，保留当前sum值并累加。如果当前数组元素num值<span style="color: #ff0000;">小于0</span>直接赋值给sum。

为什么寻找大于0？这是本题的<span style="color: #ff0000;">关键</span>。在此大家可以自行思考1分钟！文后解答，这样印象会更深刻哈。

• 每次对当前的result值和sum值比较，将较大值赋值给result。

result=max(sum,result)。
<p style="box-sizing: border-box;">为什么判断大于0？</p><section class="_135editor" data-role="list" draggable="true"><ul class=" list-paddingleft-2" style="list-style-type: disc; margin: 0px; padding: 0px 0px 0px 30px;"><li><p style="box-sizing: border-box;">如果遍历的数组元素全是负数(<0)，我们就取<span style="color: #ff0000;">最大的负数</span>。(-1)+(-1)=-2,-2<-1.负数只会<span style="color: #ff0000;">越加越小</span>。</p></li><li><p style="box-sizing: border-box;">如果当前遍历的数组和为正数(>0),后面遇到一个负数就会导致原来的和变小，所以我们直接不要。</p></li></ul></section>

3 实现

采用Java的方式实现，假设数组中的第一个元素是最大值，循环遍历累加并记录每次的最大值即可。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

4 总结

编写代码题之前，理解题意过后，通过画图的方式可能会让思路更加的清晰，同时如果用面向对象的语言，对于库的熟悉程度也需要加强的。