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题目 1485: Torry的困惑(提高型)

ixiaoyang8 2022-03-11 阅读 22

题目

Torry从小喜爱数学。一天,老师告诉他, 像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题,前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢?他把这个问题告诉 老师。老师愣住了,一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你,请你算出前n个质数的乘积。不过,考虑到你才接触编程不久,Torry只要你算出这 个数模上50000的值。

输入
仅包含一个正整数n,其中n< =100000。

输出
输出一行,即前n个质数的乘积模50000的值。

样例输入
1

样例输出
2

解题思路

遍历查找n个质数,但注意在求乘积的过程中,由于数值可能较大,因此可以先取模再相乘,且存储乘积的变量也需要在一定次数的循环后进行取模,以免超出了存储范围。

易错点

  1. 存放乘积的变量的类型需要是long int;
  2. 注意利用取模的交换律——先取模再相乘等价于先相乘再将整个结果取模

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int isPrime(int n){
    int i;
    if (n==2)
        return 1;
    for (i=2;i<=sqrt(n);i++)
        if (n%i==0)
            return 0;
    return 1;
}

int main()
{
	int i,n,num = 0;
	long int result = 1;
	scanf("%d",&n);
	for (i=2;i<10000000000;i++)
	{
	    if (isPrime(i)==1)
	    {
	        result*=(i%50000);
	        num++;
	    }
	    if (num%2==0)
	        result%=50000;
	    if (num==n)
	        break;
	}
	printf("%d",result%50000);
	return 0;
}
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