蓝桥杯 算法训练 Torry的困惑(基本型)

算法训练 Torry的困惑(基本型)  

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问题描述

　　Torry从小喜爱数学。一天，老师告诉他，像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题，前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢？他把这个问题告诉老师。老师愣住了，一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你，请你算出前n个质数的乘积。不过，考虑到你才接触编程不久，Torry只要你算出这个数模上50000的值。

输入格式

　　仅包含一个正整数n，其中n<=100000。

输出格式

　　输出一行，即前n个质数的乘积模50000的值。

样例输入

1

样例输出

2

思路：埃拉托色尼筛选法求素数

AC代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
  
  static boolean[] a = new boolean[100010];
  
  public static void main(String[] args) {
    
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    int n = in.nextInt();
    //打10倍的表应该可以了
    doPrime(n*10);
    int sum = 1;
    int j = 2;
    for (int i=1; i<=n;) {
      if (!a[j]) {
        sum = (sum * j) % 50000;
        i++;
      }
      j++;
    }
    System.out.println(sum);
  }
  
  public static void doPrime(int n) {
    for (int i=2; i*i<=n; i++) {
      if (!a[i]) {
        for (int j=i*i; j<=n; j+=i) {
          a[j] = true;
        }
      }
    }
  }
}