题目
给定一个未经排序的整数数组,找到最长且 连续递增的子序列,并返回该序列的长度。
连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r(l < r)确定,如果对于每个 l <= i < r,都有 nums[i] < nums[i + 1] ,那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。
示例1:
输入:nums = [1,3,5,4,7] 输出:3 解释:最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。 尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的,因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。
示例2:
输入:nums = [2,2,2,2,2] 输出:1 解释:最长连续递增序列是 [2], 长度为1。
提示:
- 0 <= nums.length <= 10^4
- -10^9 <= nums[i] <= 10^9
解题思路
根据题意,本题可用动态规划的方式来求解。
第一步,确定dp数组以及下标的含义:
dp[i]:以下标i为结尾的数组的连续递增的子序列长度为dp[i]。
第二步,确定递推公式:
如果 nums[i + 1] > nums[i],那么以 i+1 为结尾的数组的连续递增的子序列长度一定等于 以 i 为结尾的数组的连续递增的子序列长度 + 1 。所以可以得出递推公式为:dp[i + 1] = dp[i] + 1;
第三步,dp 数组初始化:
连续递增的子序列长度最少是 1, 所以 dp 数组应该初始化为 1。
第四步,确定遍历顺序:
从递推公式上可以看出, dp[i + 1]依赖dp[i],所以一定是从前向后遍历。
代码实现
class Solution {
public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
if(nums.length == 0){
return 0;
};
int count = 1;
int len = nums.length;
int[] dp = new int[len];
for(int i = 0; i < len; i++){
dp[i] = 1;
}
for(int i = 0; i < len - 1; i++){
if(nums[i+1] > nums[i]){
dp[i+1] = dp[i] + 1;
}
if(dp[i+1] > count) count = dp[i+1];
}
return
最后
- 时间复杂度:O(n),其中 n 是数组 nums 的长度。
- 空间复杂度:O(1)。
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