数学03--从1到n整数中1出现的次数

数学03--从1到n整数中1出现的次数-jz31

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• ​​解析&参考答案​​
• ​​注意事项​​
• ​​说明​​

题目概述

• 算法说明
  输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数
  例如，1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次
• 测试用例
  输入： 13
  返回值： 6

解析&参考答案

• 解析
  方法1： 依次求每个数字中1的数量，然后for循环相加，数据大的话效率比较慢；
  方法2： 使用数学规律，分别计算个位、十位、百位、千位…上出现1的个数。
• 参考答案

vim jz31.go
package main

import "fmt"

func GetNumberOf1(n int) int {
    ret := 0
    for n > 0 {
        if n%10 == 1 {
            ret++
        }
        n = n / 10
    }
    return ret
}
func NumberOf1Between1AndNOld(n int) int {
    ret := 0
    for i := 1; i <= n; i++ {
        ret += GetNumberOf1(i)
    }
    return ret
}

func NumberOf1Between1AndN(n int) int {
    ret := 0
    for i := 1; i <= n; i *= 10 {
        a := n / i
        b := n % i
        ret += (a + 8) / 10 * i
        if a%10 == 1 {
            ret += b + 1
        }
    }
    return ret
}

func main() {
    num := 13
    result := NumberOf1Between1AndN(num)
    // result := NumberOf1Between1AndNOld(num)
    fmt.Println(result)
}

注意事项

1. to add

说明

1. 当前使用 go1.15.8
2. 参考​​牛客网--剑指offer​​ 标题中jzn(n为具体数字)代表牛客网剑指offer系列第n号题目，例如 jz01 代表牛客网剑指offer中01号题目。

注意!!!

• 笔者最近在学习 golang，因此趁机通过数据结构和算法来进一步熟悉下go语言
• 当前算法主要来源于剑指 offer，后续会进一步补充 LeetCode 上重要算法，以及一些经典算法
• 此处答案仅为参考，不一定是最优解，欢迎感兴趣的读者在评论区提供更优解