浙大版《数据结构学习与实验指导（第2版）》基础实验4-2.5：关于堆的判断

题意

将一系列给定数字顺序插人一个初始为空的最小堆 H[]，随后判断一系列相关问题是否为真，命题分为下列几种:

x is the root：x是根结点。
x and y are siblings：x和y是兄弟结点。
x is the parent of y：x是y的父结点。
x is a child of y：x是y的一个子结点。
Input
每组测试第1行包含2个正整数N(≤1000)和M(≤20)，分别是插入元素的个数以及需要判断的命题数；
下一行给出区间[-10 000, 10 000]内的N个要被插人一个初始为空的小顶堆的整数；
之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

Output
对输入的每个命题，如果为真，则在一行中输出T，否则输出F。

思路

首先建堆，然后对每个判断语句找到其在堆中的位置，判断对应的是否成立。
建堆：输入的时候进行调整，因为题目要求最小堆，所以将该节点和父节点比较，如果该节点小于父节点的话就将该节点向上调整，这样最后的数组就满足最小堆的性质啦。
性质：
x的父节点为x/2，子节点为2x,2x+1
判断语句：
首先编写函数get(x)表示得到x在堆里的下标，当然也可以提前用map预处理下。

• x is the root，判断x在堆里的下标是否为1
• x and y are siblings：判断x和y在堆里的下标的父节点是否相同
• x is the parent of y：判断y在堆的下标/2是否为x
• x is a child of y：判断x在堆里的下标/2是否为y

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+7;
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;

int n,m,a[maxn];

int get(int x){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]==x) return i;
    return -1;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        int now=i;
        while(now>1&&a[now]<a[now/2]){
            swap(a[now],a[now/2]);
            now/=2;
        }
    }
   /// for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
   /// puts("");
    while(m--){
        int x,y;string s;
        cin>>x>>s;
        if(s=="and"){  ///x and y are siblings：x和y是兄弟结点。
            cin>>y;
            cin>>s;cin>>s;
            if(get(x)/2==get(y)/2) puts("T");
            else puts("F");
        }
        else{
            cin>>s;
            if(s=="a"){ ///x is a child of y：x是y的一个子结点
                cin>>s;cin>>s;cin>>y;
                if(get(x)/2==get(y)) puts("T");
                else puts("F");
            }
            else{
                cin>>s;
                if(s=="root"){
                    if(get(x)==1) puts("T");
                    else puts("F");
                }
                else{
                    cin>>s>>y;
                    if(get(y)/2==get(x)) puts("T");
                    else puts("F");
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}