SGU 495 Kids and Prizes——概率dp

题意：

n个盒子里装有礼物，m个人随机选择礼物，选完之后空盒子放回

问选中的礼物数的期望。

思路：

m个人是独立的。
对于每个礼物不被人选中的概率为((n-1)/n)^m
那么不被选中的礼物数的期望就是 n*((n-1)/n)^m

所以答案就是  n-n*((n-1)/n)^m;

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
double dpow(double a, int n) {
    double ans = 1;
    while (n) {
        if (n & 1) ans *= a;
        a *= a;
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main() {
    int n, m;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        double ans = n - 1.0*n*dpow(1.0*(n-1)/n, m);
        printf("%.9f\n", ans);
    }
    return 0;
}