LeeCode 167. 两数之和 II - 输入有序数组

167. 两数之和 II - 输入有序数组

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给定一个已按照 非递减顺序排列 的整数数组 numbers ，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数 target 。

函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值*。*numbers 的下标 从 1 开始计数 ，所以答案数组应当满足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length 。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

示例 1：

输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

示例 2：

输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]

示例 3：

输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]

提示：

• 2 <= numbers.length <= 3 * 104
• -1000 <= numbers[i] <= 1000
• numbers 按 非递减顺序 排列
• -1000 <= target <= 1000
• 仅存在一个有效答案

解法一（暴力）

​ 用两层遍历循环，第一层寻找第一个元素，第二层寻找第二个元素，加上循环判断。

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize){
    (*returnSize) = 2;
    int* ans = malloc(sizeof(int) * 2);//新建数组
    int flag=0;//标志是否找到
    int temp;//两数之和
    for(int i=0;i<numbersSize&&flag==0;i++){//循环遍历i
        if(numbers[i]<=target){
            for(int j=i+1;j<numbersSize&&flag==0;j++){//循环遍历j
                temp=numbers[i]+numbers[j];
                if(temp==target){
                    ans[0]=i+1;
                    ans[1]=j+1;
                    flag=1;
                }else if(temp>target){
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}

解法二（二分查找）

​ 给出的数组是递增数组，可使用二分查找提高查找效率，把暴力的第二层for循环的顺序查找换为二分查找，时间复杂度从O(n^2)变为O(nlogn)

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize){
    (*returnSize) = 2;
    int* ans = malloc(sizeof(int) * 2);
    for(int i=0;i<numbersSize;i++){//遍历循环i
        int start=i+1;//左指针
        int end=numbersSize-1;//右指针
        int temp=target-numbers[i];//差值
        while(start<=end){
            int mid=start+(end-start)/2;//防止end+start溢出
            if(numbers[mid]==temp){
                ans[0]=i+1;
                ans[1]=mid+1;
                return ans;
            }else if(numbers[mid]>temp){
                end=mid-1;
            }else{
                start=mid+1;
            }
        }
    }
    return ans;
}

解法三（双指针法）

​ 除了上面的暴力和二分查找，有没有更好的方法呢，想不出来后，看来官方题解，有这个双指针法，看了一下也挺好理解，时间复杂度也非常不错。

​ 双指针法，设置两个指针，start指向数组头，往后移；end指向数组尾，往前移；

• 当numbers[start]+numbers[end]=temp，返回结果
• 当numbers[start]+numbers[end]>temp，说明相加的数大了，要变小，那么肯定end–
• 当numbers[start]+numbers[end]<temp，说明相加的数小了，要变大，那么肯定start++

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* twoSum(int* numbers, int numbersSize, int target, int* returnSize){
    (*returnSize) = 2;
    int* ans = malloc(sizeof(int) * 2);
    int start=0;
    int end=numbersSize-1;
    while(start<end){
        int temp=target-numbers[start];
        if(numbers[end]==temp){
            ans[0]=start+1;
            ans[1]=end+1;
            return ans;
        }else if(numbers[end]>temp){
            end--;
        }else{
            start++;
        }
    }
    return ans;
}