895. 最长上升子序列（线性DP）

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Question

给定一个长度为 N 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式
第一行包含整数 N。

第二行包含 N 个整数，表示完整序列。

输出格式
输出一个整数，表示最大长度。

数据范围
1≤N≤1000，
−109≤数列中的数≤109
输入样例：
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例：
4

Ideas

数据量小于等于1000，考虑dp

Code

# O(N^2) 状态表示量*状态转移量
N = 1010
n = int(input())
a = list(map(int,input().strip().split()))
f = [0 for i in range(N)]

for i in range(n):
    f[i] = 1
    for j in range(i):
        if a[j] < a[i]:
            f[i] = max(f[i],f[j]+1)
print(max(f))