[高频电子线路]-避免从第一章开始懵逼

从问题开始

Ans:

①. 什么是简单并联谐振回路，如下图

左边是简单串联，右边是简单并联

②. 简单并联和串联谐振回路有什么特性？

谐振频率和品质因数

图中将电感等效为一个理想电感和一个电阻，电容在高频下近似于理想电容，没有等效的电阻

此时只有电阻上具有能量损耗（因为其他两个元件都是理想的，能量只会在电容和电阻之间来回振荡而不损耗），故称电阻为固有损耗（$r$）

谐振时，串联回路电流最大，并联回路路段电压最大

此时的频率就是谐振频率，此时的容抗或感抗就是特性阻抗（$\rho$）
$$\begin{gathered} {\omega }_0=\frac{1}{\sqrt{LC}} \\ \rho ={\omega }_{0}L=\frac{1}{{\omega }_{0}C} \end{gathered}$$

品质因数（$Q_0$）就是特性阻抗比固有损耗
$$Q_0=\frac{\rho }{r}$$

对于并联回路，我们可以看到，其实并不完全是并联，所以，为了使它完全并联，方便分析，需要用到等效

这两个电路等效，等效之后，由电感等效出来的两条之路和原来的一条支路导纳相等

可以得到等效变换关系：
$$\begin{gathered} R_p\approx r{Q}^2 \\ Lp\approx L \end{gathered}$$
幅频特性

不管是串联还是并联，它们的幅频特性和相频特性都可以用同一个函数来描述
$$\begin{gathered} S=\frac{1}{\sqrt{1+{\xi }^2}} \\ \phi =-arctan\xi \end{gathered}$$
其中 $\xi$ 的含义为广义失谐，表示一个回路频率偏离谐振频率的程度；

这相当于是高中做题中经常使用的换元法，用 $\xi$ 去代替 $f$ 作为自变量，目的只有一个，用 $\xi$ 可以使图像保持处在坐标图中央，而不是从 $f$ 等于数 $k$ 数十 $k$ 开始。
$$\xi =Q_0\cdot \frac{2\Delta f}{f_0}$$
某些教材喜欢写成 $\xi =Q_0(\frac{2\Delta f}{f_0})$，加个括号使 $Q_0$ 酷似函数，令人窒息。

有时间再更…🤪