【LeetCode】编辑距离

总结

• 稍微有点儿难度，回头我再总结一下与此题相关的题。

1.题目

题目​​链接​​ 虽然在LeetCode是道hard题，但是在洛谷也就是一道黄题而已。

2.分析

感觉就是 dp，对吧。
设 ​​​dp[i][j]​​ 表示字符串a前i位和字符串b前j位能够完全匹配所需的最少步数。那么当下的每步操作都有三种选择，分别是：插入，删除，替换。我们针对这种情况，进行递推选举一种最小值即可。

比较 ​​a[i] == b[j]​​​ 时，递推公式如何…
当 ​​​a[i] != b[j]​​​ 递推公式如何…
后来可以看到其实二者只有一个子公式是不同的，所以可以将这两种情况再简化一下就得到了最后的综合表达式。
最后对于特殊的边界需要再特殊处理一下即可。这个特殊边界有点儿不好处理。需要注意。

3.代码

根据上述分析，得到的代码如下：

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        m,n = len(word1),len(word2)
        if m == 0:
            if n == 0:
                return 0
            else:
                return n        
        if n == 0:
            return m
        
        dp = [[0 for i in range(n)] for j in range(m)]

        # dp 查找出结果
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                # 针对特殊情况进行处理
                if i==0 :
                    a = 0 if j==0 else j-i
                    b=j+1
                else:
                    if j == 0: # i>0 j==0
                        a = i-j
                    else: # i>0 and j>0
                        a = dp[i-1][j-1]
                    b = dp[i-1][j]              

                c = i-j+1 if j == 0 else c = dp[i][j-1] 

                # 下面才是正式比较
                if word1[i] == word2[j] :
                    dp[i][j] = min(a,b+1)
                else:
                    dp[i][j] = min(a+1,c+1,b+1)
        return dp[m-1][n-1]