397. 整数替换

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力扣https://leetcode-cn.com/problems/integer-replacement/

题目：

给定一个正整数 n ，你可以做如下操作：

如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n 。
如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n 。
n 变为 1 所需的最小替换次数是多少？

示例 1：

示例 2：

示例 3：

提示：

思路：

如果 n 是偶数，这里只能一种方式： n / 2 替换 n 。
如果 n 是奇数，这里有两种方式： n + 1 或 n - 1 替换 n 。

这个就是问题，到底应该用哪一个来做替换，我们需要推演下。

奇数情况下，无论那种方式，下一步都变成了偶数，走了两步：

(n+1) / 2 或者 (n-1) / 2，数学换算为 n/2 + 1/2  或者 n/2 -1/2， 1/2 = 0 不做计算

给定的范围： 1 <= n <= 2^31 -1

n 取最大值时，n+1 会溢出，那么实际表示就可以用 

n/2 + 1 表示 (n+1) / 2

n/2 表示 (n-1) / 2

#define min(a,b)  (((a) < (b)) ? (a) : (b))

int integerReplacement(int n){
    if(n == 1)
        return 0;

    if(n % 2 == 0)
        return integerReplacement(n / 2) + 1; 
    else
        return 2 + min(integerReplacement(n / 2), integerReplacement(n / 2 + 1));
}

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