PAT (Basic Level) Practice （中文）1003 我要通过—

1003 我要通过！ (20 分)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (≤10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

10
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
APATTAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO

首先我们来看一下条件：

条件1：字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；

第一个条件是很好理解的，它的意思是字符串中只能够包含P、A、T三种字符，不能包含其他字符，且只能由1个P和1个T，P的位置要大于T的位置；

条件2：任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；

第二个条件满足条件1，要想该条件是正确的需要满足：①只有PAT3种字符且只能由1个P和1个T，P的位置要大于T的位置，P和T之间必须要有一个A；②P前的A的个数*P和T之间A的个数=T之后A的个数；我们可以给上述的xPATx来举个例子，如下：

PAT（x是空字符）——P之前A的个数是0，P和T之间A的个数是1，T之后A的个数是0，可以得到

0*1=0（P前的A的个数*P和T之间A的个数=T之后A的个数）

APATA——P之前A的个数是1，P和T之间A的个数是1，T之后A的个数是1，可以得到

1*1=1（P前的A的个数*P和T之间A的个数=T之后A的个数）

AAPATAA——P之前A的个数是2，P和T之间A的个数是2，T之后A的个数是2，可以得到

2*1=2（P前的A的个数*P和T之间A的个数=T之后A的个数）

AAAPATAAA——P之前A的个数是3，P和T之间A的个数是1，T之后A的个数是3，可以得到

3*1=3（P前的A的个数*P和T之间A的个数=T之后A的个数）

由此我们可以得出P前的A的个数*P和T之间A的个数=T之后A的个数；

条件3：如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

第三个条件满足条件2，该条件若想是正确的，就需要满足：①只有PAT3种字符且只能由1个P和1个T，P的位置要大于T的位置；②P前的A的个数*P和T之间A的个数=T之后A的个数；所以a=c，b=A，先对aPbTc进行讨论：

aPbTc：

APATA（a=A，b=A，c=A）——1*1=1；

AAPATAA（a=AA，b=A，c=AA）——2*1=2；

再对aPbATca 进行讨论（aPbATca 若想正确，则aPbTc就必须正确，所以b=A，a=c；）；

aPbATca ：

APAATAA（a=A，b=A，c=AA）——1*2=2；

AAPAATAAAA（a=AA，b=A，c=AA）——2*2=4；

综上可知，若想输出答案正确，就需要满足一下几个条件：

①必须只有PAT3中字符，不能有其它字符；

②只能有1个P和T；

③P的位置要小于A的位置；

④P和T之间必须要有1个A；

⑤P前的A的个数*P和T之间A的个数=T之后A的个数；

代码分析：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
    char arr[100];//用来存储输入的字符；
    int n;//n (≤10)是需要检测的字符串长度
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    int m;//输入字符串的字节长度
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",arr);
        m=strlen(arr);
        int cont_P=0,cont_A=0,cont_T=0,cont_B=0;//分别是字符P、A、T和非PAT字符的字符个数，需要特别注意，定义这些变量的时候要定义再循环内，因为若定义在循环外的话，那么在循环一次后，这些变量的初始值将不再是0；
        int pos_P,pos_T;//分别是字符P和T位置
        for(j=0;j<m;j++)//判断字符是为PAT
        {
            if(arr[j]=='P')
            {
                cont_P++;
                pos_P=j;
            }else if(arr[j]=='T')
            {
                cont_T++;
                pos_T=j;
            }else if(arr[j]=='A')
            {
                cont_A++;
            }else
            {
                cont_B++;
            }
        }
        //printf("pos_P:%d,pos_T:%d\n",pos_P,pos_T);
        int a=pos_P;//若此处不懂可以自己举个例子看一下
        int b=pos_T-pos_P-1;
        int c=m-pos_T-1;
        //printf("a:%d,b:%d,c:%d\n",a,b,c);
        if(cont_B==0&&cont_P==1&&cont_T==1&&cont_A!=0&&b!=0&&pos_P-pos_T<0&&a*b==c)//判断输出的是yes还是no；
        {
            printf("YES\n");
        }else
        {
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}

参考了（C语言最详细解析）1003 我要通过！ (20 分)_暴力扬-CSDN博客_c语言1003

上面的都是自己在做题的时候的思路，如果有哪里不对的话，请指出来我会改正的，谢谢呀。