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【数据结构】-- 明解 ‘ 希尔排序 ‘

100年前,人类发明了味精;

20年前,太太乐创造了鸡精;

xxx年前,希尔创造了希尔排序:

希尔排序的思想就是:

把一个数组拆分成多个组进行排序,先分组再进行插入排序,然后缩小组间的间隔进行排序,这一步会使得整个数组接近排序,这也称为预排序。

其中的组不是连续的数值组成,而是间隔 gap 个后的下一个数值组成。当 gap == 1 时,整个数组已经排序成功。

为什么用希尔排序:

答案当然是快啦,插入排序的时间复杂度为 O(N^2),而希尔排序的时间复杂度为O(N^1.3—N^2)

希尔排序的 gap 取值:

gap 值越大,大的和小的数可以更快地挪到对应的位置去,但越不接近有序;

gap 值越小,大的和小的数可以更慢地挪到对应的位置去,就越接近有序;

取值看数组长度大小,一般用 gap /= 3 + 1 ,加一是为了防0,0就等于原地踏步了。

下面进行代码讲解:

首先给一个数组,要求升序;

int a[] = { 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10 };

gap 取值 20 / 3 + 1= 7;

第一组:间隔为7的数进行插入排序

 for 循环一下,每排序号一组,i 就 +1:

 最后排序为:

 第二次 gay = gay / 3 + 1 ,gay = 3:

再往下就是 gay = 1,这时已经接近完全排序了,最后以 1 收尾则省去许多时间,按照这个思维,写出代码如下:

//希尔排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap = n / 3 + 1; //根据数组长度分大小
	while (gap > 1) //最后一次跳出
	{
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)  //用i++可以巧妙地运用多组
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];  //插入的数值,间隔gap个
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;  //往前比较
				}
				else
					break;
			}
            //当它最小或者遇到比它大的值时,赋值当前位置
			a[end + gap] = tmp;

		}
		gap = gap / 3 + 1;  //逐渐收缩

	}

 每一步的结果就是这个样子:

 你学会了吗。

 

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