整数拆分~

way：process

//上一个拆出来的数是pre
//还剩下rest需要去拆
//返回拆解的方法数

#include<iostream>
using namespace std;

//上一个拆出来的数是pre
//还剩下rest需要去拆
//返回拆解的方法数
int process(int pre, int rest)
{
	if(rest==0) return 1;
	//因为后面的数只会越来越大
	if(pre>rest) return 0;
	int ways=0;
	for(int x=pre; x<=rest; x++)
	{
		ways+=process(x, rest-x);
	}
	return ways;
}

//num为正数
int numSplit(int num)
{
	if(num<0) return 0;
	if(num==1) return 1;
	return process(1,num-1);
}

way2：dp版，初始化，dp过程，值得注意。

int dpWay(int num)
{
	if(num<0) return 0;
	if(num==1) return 1;
	vector<vector<int>>dp(num+1, vector<int>(num+1));
	for(int pre=1; pre<=num; pre++)
	{
		dp[pre][0]=1;
		dp[pre][pre]=1;
	}


	for(int pre=num-1; pre>=1; pre--)
	{
		//rest一定大于pre
		for(int rest=pre+1; rest<=num; rest++)
		{
			int ways=0;
			for(int x=pre; x<=rest; x++)
			{
				ways+=dp[x][rest-x];
			}
			dp[pre][rest]=ways;
		}
	}
	return dp[1][num-1];
}