nyoj 石子合并（一） 737 （DP）

石子合并（一）

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    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

有多组测试数据，输入到文件结束。

每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。

接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出 输出总代价的最小值，占单独的一行 样例输入

3 1 2 3 7 13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9 239

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int dp[210][210];
int a[210];
int sum[210];
int main()
{
	int n,i,j,k;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		sum[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=n;i>=1;i--)
		{
			for(j=i+1;j<=n;j++)
			{
				int tmp=INF;
				for(k=i;k<j;k++)
					tmp=min(tmp,dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
				dp[i][j]=tmp;//从i合并到j所用的最少的钱。 
			}
		}
		printf("%d\n",dp[1][n]);
	}
	return 0;
}