L1-04（3） 有理数比较 (10 分)

题目：

本题要求编写程序，比较两个有理数的大小。

输入格式：

输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整形范围内的正整数。

输出格式：

在一行中按照“a1/b1 关系符 a2/b2”的格式输出两个有理数的关系。其中“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，“=”表示“等于”。

输入样例1：

1/2 3/4

输出样例1：

1/2 < 3/4

输入样例2：

6/8 3/4

输出样例2：

6/8 = 3/4

解题思路：

分为分母相同和分母不同两种情况去比较就ok啦

AC代码： 

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main(){
    int a1,a2,b1,b2;
    scanf("%d/%d %d/%d",&a1,&b1,&a2,&b2);
    if(b1==b2){//分母相同
        if(a1==a2)
            printf("%d/%d = %d/%d",a1,b1,a2,b2);
        else if(a1<a2)
            printf("%d/%d < %d/%d",a1,b1,a2,b2);
        else
            printf("%d/%d > %d/%d",a1,b1,a2,b2);
    }
    else{//分母不同
        int x=gcd(b1,b2);//求出最大公约数
        int y=b1*b2/x;//求出最小公倍数
        int a3=y/b1*a1;
        int a4=y/b2*a2;//将两个分子化为分母相同时相对应的分子数
        if(a3==a4)
            printf("%d/%d = %d/%d",a1,b1,a2,b2);
        else if(a3<a4)
            printf("%d/%d < %d/%d",a1,b1,a2,b2);
        else
            printf("%d/%d > %d/%d",a1,b1,a2,b2);
    }
    return 0;
}