循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check， CRC）是一种根据网络数据包或计算机文件等数据产生简短固定位数校验码的一种信道编码技术，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。它是利用除法及余数的原理来作错误侦测的。
CRC校验原理虽然看起来比较复杂，其实也不难理解，其根本思想就是先在要发送的帧后面附加一个数，生成一个新帧发送给接收端。当然，这个附加的数不是随意的，它要使所生成的新帧能与发送端和接收端共同选定的某个特定数整除。这里不是直接采用二进制除法，而是采用一种称之为“模2除法”。到达接收端后，再把接收到的新帧除以（同样采用“模2除法”）这个选定的除数。因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数，做了“去余”处理，所以结果应该是没有余数，结果能够被除数整除。如果有余数，则表明该帧在传输过程中出现了差错。
这里，为了能够对CRC校验有深入了解，我们来介绍一下模2除法。与“算术除法”类似，但它既不向上位借位，也不比较除数和被除数的相同位数值的大小，只要以相同位数进行相除即可。模2减法运算实际上是按位异或运算。也就是比较后，两者对应位相同则结果为“0”，不同则结果为“1”。如下图所示，二进制的数1010101除以1001，结果得到商为1011，余数为110
CRC校验算法，说白了，就是把需要校验的数据与多项式进行循环异或（XOR）。
下面举例子说明一下计算的过程：
使用多项式：x8+x5+x4+1（二进制为：100110001）
计算一个字节：0x11（二进制为：00010001）
计算步骤
A、 因为采用顺序异或，所以需要计算的数据左移8位，
移位后数据为：0001 0001 0000 000
B、 先进行高9bit异或（多项式为9bit），0001 0001 0000 0000，因为高9bit的
最高bit为0，不需要进行异或，同理，接下来的两bit也是0，也不需要进行进行异或。
这样处理后数据为：1 0001 0000 0000；
C、 接下来最高位为1，需要进行异或操作了
从上面的计算过程可以看到，多项式最高位为1，遇到需要异或数据最高位为1时，
才进行异或计算，并且异或后，最高位就为0了，最高位为0，下次也不需要异或了，
这样需要采用代码计算的方式，就可以把最高位去掉，不需要异或，最后结果也是一样的。
对于上面的计算过程，采用代码实现的方式如下：
unsigned char cal_table_high_first(unsigned char value)
{
unsigned char i, crc;
crc = value;
/* 数据往左移了8位，需要计算8次 */
for (i=8; i>0; --i)
{
if (crc & 0x80) /* 判断最高位是否为1 */
{
/* 最高位为1，不需要异或，往左移一位，然后与0x31异或 */
/* 0x31(多项式：x8+x5+x4+1，100110001)，最高位不需要异或，直接去掉 */
crc = (crc << 1) ^ 0x31; }
else
{
/* 最高位为0时，不需要异或，整体数据往左移一位 */
crc = (crc << 1);
}
}
return crc;
}
上面的代码是计算一个字节数据的crc结果，如果是计算多个字节的crc结果，也是比较简单的，先计算第一个字节的crc结果，然后把第一个字节的crc结果与第二个字节进行异或，
异或后的值再进行一次crc计算就可以了，多个字节也是反复这过程就好，如下为多个字节
的crc校验代码：
unsigned char crc_high_first(unsigned char *ptr, unsigned char len)
{
unsigned char i;
unsigned char crc=0x00； /* 计算的初始crc值 */
while(len--)
{
crc ^= *ptr++; /* 每次先与需要计算的数据异或,计算完指向下一数据 */
for (i=8; i>0; --i) /* 下面这段计算过程与计算一个字节crc一样 */
{
if (crc & 0x80)
crc = (crc << 1) ^ 0x31;
else
crc = (crc << 1);
}
}
return (crc);
}
上面的crc计算是纯采用逻辑运行的方式，可以看到，需要的运行量也是不少的，每一个字节都需要进行8次判断、移位、或异或操作。可以采用查表法，大大减少计算量，先计算出
0x00~0xFF每一个字节的crc校验结果，后面就可以通过表来查出每个字节的crc结果，大大
减少计算量。
下面是一个表生成程序：
（生成表对应多项式：0x31(多项式：x8+x5+x4+1，100110001)）
void create_crc_table(void)
{
unsigned short i;
unsigned char j;
for (i=0; i<=0xFF; i++)
{
if (0 == (i%16))
printf("\n");
j = i&0xFF;
printf("0x%.2x, ", cal_table_high_first (j)); /*依次计算每个字节的crc校验值*/
}
}
得到的表整理后如下：
static const unsigned char crc_table[] =
{
0x00,0x31,0x62,0x53,0xc4,0xf5,0xa6,0x97,0xb9,0x88,0xdb,0xea,0x7d,0x4c,0x1f,0x2e,
0x43,0x72,0x21,0x10,0x87,0xb6,0xe5,0xd4,0xfa,0xcb,0x98,0xa9,0x3e,0x0f,0x5c,0x6d,
0x86,0xb7,0xe4,0xd5,0x42,0x73,0x20,0x11,0x3f,0x0e,0x5d,0x6c,0xfb,0xca,0x99,0xa8,
0xc5,0xf4,0xa7,0x96,0x01,0x30,0x63,0x52,0x7c,0x4d,0x1e,0x2f,0xb8,0x89,0xda,0xeb,
0x3d,0x0c,0x5f,0x6e,0xf9,0xc8,0x9b,0xaa,0x84,0xb5,0xe6,0xd7,0x40,0x71,0x22,0x13,
0x7e,0x4f,0x1c,0x2d,0xba,0x8b,0xd8,0xe9,0xc7,0xf6,0xa5,0x94,0x03,0x32,0x61,0x50,
0xbb,0x8a,0xd9,0xe8,0x7f,0x4e,0x1d,0x2c,0x02,0x33,0x60,0x51,0xc6,0xf7,0xa4,0x95,
0xf8,0xc9,0x9a,0xab,0x3c,0x0d,0x5e,0x6f,0x41,0x70,0x23,0x12,0x85,0xb4,0xe7,0xd6,
0x7a,0x4b,0x18,0x29,0xbe,0x8f,0xdc,0xed,0xc3,0xf2,0xa1,0x90,0x07,0x36,0x65,0x54,
0x39,0x08,0x5b,0x6a,0xfd,0xcc,0x9f,0xae,0x80,0xb1,0xe2,0xd3,0x44,0x75,0x26,0x17,
0xfc,0xcd,0x9e,0xaf,0x38,0x09,0x5a,0x6b,0x45,0x74,0x27,0x16,0x81,0xb0,0xe3,0xd2,
0xbf,0x8e,0xdd,0xec,0x7b,0x4a,0x19,0x28,0x06,0x37,0x64,0x55,0xc2,0xf3,0xa0,0x91,
0x47,0x76,0x25,0x14,0x83,0xb2,0xe1,0xd0,0xfe,0xcf,0x9c,0xad,0x3a,0x0b,0x58,0x69,
0x04,0x35,0x66,0x57,0xc0,0xf1,0xa2,0x93,0xbd,0x8c,0xdf,0xee,0x79,0x48,0x1b,0x2a,
0xc1,0xf0,0xa3,0x92,0x05,0x34,0x67,0x56,0x78,0x49,0x1a,0x2b,0xbc,0x8d,0xde,0xef,
0x82,0xb3,0xe0,0xd1,0x46,0x77,0x24,0x15,0x3b,0x0a,0x59,0x68,0xff,0xce,0x9d,0xac
}；
采用查表法计算crc代码如下：
unsigned char cal_crc_table(unsigned char *ptr, unsigned char len)
{
unsigned char crc = 0x00;
while (len--)
{
crc = crc_table[crc ^ *ptr++];
}
return (crc);
}
