前提：

1.已知待发送数据str   

    如str="1111"

2.双方约定好辅助多项式g(x)

如约定g(x)=“10011”，用函数表示为g(x)=  

发送方：

1.向待发送数据str末尾添0，0的个数为g(x)的最高次数，生成str0

这里g(x)最高次数为4，即新的str0=str+4个0="11110000"

2.用str0除以g(x),得到的余数即为CRC校验位

注意！这里除法是二进制模二除法，且余数位必须等于添0的个数，否则在余数前面补0

这里str0="11110000"模二除以g(x)="10011",得余数CRC=“0010”（模二除法见文章末尾）

3.用原str拼接CRC，即为生成的带校验数据

即发送方应发送str+CRC="1111"+"0010"="11110010"

接收方：

将接收到的数据使用模二除法，除以辅助多项式g(x)

若能整除，则代表数据正确

若不能整除，则代表数据错误，且余数的值即为出错的位数（位数从右到左，从1开始计数）

接收方收到了“11010010”，模二除以g(x)"10011"

得余数为110，即十进制6，即第六位出错，变成了0，可纠正回为1

补充------二进制模二除法

与普通除法规则不同在：

1.上商：部分被除数与除数，位数相同即商一，部分被除数位数小于除数才商0

2.减法：部分被除数与除数相减改为相异或

如图: