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高数_第4章__曲线积分

快乐码农Alan007 2022-07-31 阅读 42


曲线积分,是将积分概念推广到一段曲线弧

一  对弧长的曲线积分的计算

高数_第4章__曲线积分_高数

第一种情况,  x为参数的参数方程 :

若曲线L是用直角坐标方程给出的, 即L:   y=y(x),     a≤x≤b , 则它可以转化为以x为参数的参数方程

高数_第4章__曲线积分_高数_02

(a ≤ x ≤ b),  从而 

高数_第4章__曲线积分_高数_03

,  于是

高数_第4章__曲线积分_高数_04

第二种情况,  极坐标参数方程:

高数_第4章__曲线积分_高数_05

 

看一个例题:

高数_第4章__曲线积分_高数_06

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