题目
你一定听说过“数独”游戏。
如:
玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求
输入9行,每行9个数字,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
样例
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
资源约定
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
思路
dfs暴搜,每填一个数字就判断一遍横行、纵行、九宫格。
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dataa[15][15];
int judge(int x, int y, int z)//判断是否有重复的z
{
for (int j = 1; j < 10; j++) {//横行
if (dataa[x][j] == z)
return 0;
}
for (int j = 1; j < 10; j++) {//纵行
if (dataa[j][y] == z)
return 0;
}
int tempx = (x - 1) / 3, tempy = (y - 1) / 3;
for (int j = 1; j <= 3; j++) {//3*3
for (int k = 1; k <= 3; k++)
if (dataa[tempx * 3 + j][tempy * 3 + k] == z)
return 0;
}
return 1;
}
void print()
{
for (int i = 1; i < 10; i++) {
for (int j = 1; j < 10; j++)
cout << dataa[i][j];
cout << endl;
}
}
void dfs(int x, int y) {
if (x > 9) {//结束
print();
cout << endl;
return;
}
if (dataa[x][y] == 0)
{
for (int i = 1; i < 10; i++)
{
if (judge(x, y, i))
{
dataa[x][y] = i;
dfs((x + (y + 1) / 10), (y + 1) > 9 ? 1 : (y + 1));
}
}
dataa[x][y] = 0;
}
else
dfs((x + (y + 1) / 10), (y + 1) > 9 ? 1 : (y + 1));
}
int main()
{
string str;
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
cin >> str;
for (int j = 0; j < 9; j++)
dataa[i + 1][j + 1] = str[j] - '0';
}
dfs(1, 1);
return 0;
}