GIS空间插值算法-自然邻域法

首先明确自然邻域法是建立在泰森多边形基础上的
给出计算公式：
${\displaystyle G(x)=\sum _{i=1}^{n}{w_{i}(x)f(x_{i})}}$

${\displaystyle G(x)}$即我们想得到的未知点${\displaystyle x}$的数据
${\displaystyle w_{i}}$是未知点周围各个已知点数据所占的权重，它是根据下面公式求得的
${\displaystyle w_{i}(\mathbf {x} )={\frac {A(\mathbf {x} _{i})}{A(\mathbf {x} )}}}$
其中 A(x) 是以 x 为中心的新单元的体积，A(xi) 是以 x 为中心的新单元与以 xi 为中心的旧单元之间的交集的体积。

用下面这个图就很好理解了

自然邻域的本质还是加权求和的原理，它是泰森多边形的进一步发展，原本泰森多边形插值每个多边形内的数据数值是均一的，不能很好的反映呈连续分布的现象

主要参考：
维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_neighbor_interpolation