1118 机器人走方格

1118 机器人走方格

M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

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输入

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000)

输出

输出走法的数量。

输入样例

2 3

输出样例

3

思路 :   dp[i][j] 表示 i *j 的网格的走法数 , 转移方程是  dp[i][j] = dp[i-1][j] +dp[i][j-1] 。

#include <iostream> 
#include <cstdio> 
#include <algorithm> 
#include <string> 
using namespace std ;
typedef long long LL  ; 
/* 
机器人走方格

dp[i][j] 表示 i 行 j 列的网络走法数

dp[i-1][j-1+1] 是向右的走法数量
dp[i-1+1][j-1] 是向下
dp[i][j ] 当前的走法是 i-1 时 向右和向下的步伐总和数
*/
const int MAX = 1005 ; 
const int inf = 0x3f3f3f3f ;  
const int mod = 1e9+7 ; 
LL dp[MAX][MAX] ; 
LL solve(LL m, LL n  ) {
    if(n==1 || m ==1 ) {
        return 1 ; 
    }
    return solve(m-1,n) % mod + solve(m,n-1) %mod;
}
void solve2(LL m , LL n)  {
    // dp[i][j] 表示 i 行 J 列的 走法 
    dp[1][1] = 1 ; 
    for(int i = 1 ; i<=m ; i++) dp[i][0] = 1 ;
    for(int i = 1 ; i<=n ; i++) dp[0][i] = 1 ;
    for(int i = 1 ;i<=m ; i++ ) {
        for(int j = 1 ; j<=n ; j++ ) {
           dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] %mod; 
        }
    }
    return ;

}
int main(){

    LL n , m ; 
    cin >> m >> n ; 
    solve2(m,n) ;
    // for(LL i = 1 ; i<=m ; i++ ) {
    //     for(LL j = 1 ; j<=n ; j++ ) {
    //         cout<<i <<" "<<j<<" " <<solve(i,j )<<endl; 
    //     }
    // }
    cout<<dp[m-1][n-1]%mod<<endl; 

    return 0 ; 
}