HDU1358 Period【KMP】

题目链接：

​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358​​

题目大意：

给你长度为N的字符串s，求字符串s的循环前缀的长度和循环的次数。

例如：长度为8的字符串："abababab"

长度为4的前缀"abab"，循环前缀为"ab"，循环2次

长度为6的前缀"ababab"，循环前缀为"ab"，循环3次

长度为8的前缀"abababab"，循环前缀为"ab"，循环4次

则输出：

4 2

6 3

8 4

思路：

KMP算法中Next[j]求的是第j个位置失配之后返回的匹配位置，即S[0]~S[Next[j]]与

S[j-1-Next[j]]~S[j-1]是相同的，对于当前前缀S[1]~S[i]，如果i % (i-Next[i]) == 0，

则i - Next[i]就是最小重复子串，即循环节长度为i - Next[i]。循环次数为i / (i - Next[i])。

因为题目要求循环次数大于1，所以i / (i - Next[i]) > 1。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

char s[1000010];
int Next[1000010];

void GetNext(char *s)
{
    int i = 0,j = -1;
    Next[0] = -1;
    int len = strlen(s);
    while(i <= len)
    {
        if(j == -1 || s[i] == s[j])
        {
            i++,j++;
            Next[i] = j;
        }
        else
            j = Next[j];
    }
}

int main()
{
    int N,kase = 0;
    while(cin >> N && N)
    {
        cin >> s;
        GetNext(s);
//        for(int i = 0;i <= N; ++i)
//            cout << Next[i] << ' ';
        cout << "Test case #" << ++kase << endl;
        for(int i = 2; i <= N; ++i)
        {
            if(i % (i-Next[i]) == 0 && i/(i-Next[i])>1)
                cout << i << ' ' << (i/(i-Next[i])) << endl;
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}