题目描述：
一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如”abaab”共有5个前缀，分别是a, ab, aba, abaa, abaab。
我们希望知道一个N位字符串S的前缀是否具有循环节。
换言之，对于每一个从头开始的长度为 i （i>1）的前缀，是否由重复出现的子串A组成，即 AAA…A （A重复出现K次,K>1）。
如果存在，请找出最短的循环节对应的K值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的K值）。
输入格式
输入包括多组测试数据，每组测试数据包括两行。
第一行输入字符串S的长度N。
第二行输入字符串S。
输入数据以只包括一个0的行作为结尾。
输出格式
对于每组测试数据，第一行输出 “Test case #” 和测试数据的编号。
接下来的每一行，输出具有循环节的前缀的长度i和其对应K，中间用一个空格隔开。
前缀长度需要升序排列。
在每组测试数据的最后输出一个空行。
数据范围
2≤N≤10000002≤N≤1000000
输入样例：
3 aaa 4 abcd 12 aabaabaabaab 0
输出样例：
Test case #1 2 2 3 3 Test case #2 Test case #3 2 2 6 2 9 3 12 4
首先发现一个性质,对字符串S自己匹配求出next数组,然后根据定义,对于每一个i,s[i-next[i]+1~i]与s[1~next[i]]是相等的,而且不存在更大的next值满足条件.具体证明可以看李煜东的<<算法竞赛进阶指南>>
既然如此的话,那么我们发现当i-next[i]能够整除i时候,那么s[1~i-next[i]]就是s[i-1]的最小循环元,至于次数那么也就是i/(i-next[i]).。
AC代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<math.h>
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double ld;
int i,j,k,l;
const int N= 1000010;
int n;
char str[N];
int Next[N];
void get_next()
{
for(i=2,j=0;i<=n;i++)
{
while(j&&str[i]!=str[j+1])
j=Next[j];
if(str[i]==str[j+1])
j++;
Next[i]=j;
}
}
int main()
{
int T=1;
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
scanf("%s",str+1);
get_next();
printf("Test case #%d\n",T++);
for(i=2;i<=n;i++)
{
int t=i-Next[i];
if(i>t&&i%t==0)
printf("%d %d\n",i,i/t);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
