数学05--圆圈中最后剩下的数字

数学05--圆圈中最后剩下的数字-jz46

• ​​题目概述​​
• ​​解析&参考答案​​
• ​​注意事项​​
• ​​说明​​

题目概述

• 算法说明
  每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)。
  (注：小朋友的编号是从0到n-1)
  如果没有小朋友，请返回-1；
  该题为大名鼎鼎的约瑟夫环问题。
• 测试用例
  输入： 5，3
  输出： 3

解析&参考答案

• 解析
  1）使用环形链表
  2）使用方程的方法： f(n,m) = {0,n=1; [f(n-1,m)+m]%n,n>1}
• 参考答案

vim jz46.go
package main

import "fmt"

func LastRemaining(n int, m int) int {
    if n < 1 || m < 1 {
        return -1
    }
    last := 0
    for i := 2; i <= n; i++ {
        last = (last + m) % i
    }
    return last
}

func main() {
    n, m := 5, 3
    result := LastRemaining(n, m)
    fmt.Println(result)
}

注意事项

1. to add

说明

1. 当前使用 go1.15.8
2. 参考​​牛客网--剑指offer​​ 标题中jzn(n为具体数字)代表牛客网剑指offer系列第n号题目，例如 jz01 代表牛客网剑指offer中01号题目。

注意!!!

• 笔者最近在学习 golang，因此趁机通过数据结构和算法来进一步熟悉下go语言
• 当前算法主要来源于剑指 offer，后续会进一步补充 LeetCode 上重要算法，以及一些经典算法
• 此处答案仅为参考，不一定是最优解，欢迎感兴趣的读者在评论区提供更优解