题目：
0,1,……,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
分析：
经典的解法，用环形链表模拟圆圈
用环形链表来模拟圆圈，执行删除操作，因为链表的删除操作只需要改动引用，不需要移动元素，所以使用数组来模拟。
创新的解法，拿到Offer不在话下
首先定义一个函数f(n,m)，表示n个人报数，每次删去报到m的人，最后剩下的那个人的编号。那么f(n-1,m)表示n-1个人报数，每次删去报到m的人，最后剩下的那个人的编号。
假设n=10，m=3，下面开始分析，第一轮删去下标为2的人，那么下标为3的人就变成了队列的首元素，也就是下标从3变成了0，也就是下标减去了m，那么说，以后每次删去一个人的时候，新一轮的下标都是上一轮下标减去m的结果。直到最后，剩下2个人了，删去一个后，剩下1个。此时这1个人，在只有一个人的队列中，下标自然是0，要想找到最后一个被删除的人的下标，也就是剩下2个人的时候，被删除人的下标，就需要用最后一个人的下标加m，这一点和前面分析的减m是反过来的，所以这里要加m。根据上面的分析，最后一个人的下标是0+3=3，此时队列里只有2个人，不可能等于3，所以需要用3对2取模，也就是3%2=1，实际最后被删除这个人的下标是1。
根据前面的分析，也就得到了f(n,m)=(f(n-1,m)+m)%n这个推导式。我们要求f(n,m)，按照递归的思路，用循环来实现，就需要从下往上分析，最后只剩下1个人，也就是f(1,m)，它的值为0，因为只有1个人在队列中，下标是0。
- f(1,3)=0;// 此时队列中，只有一个人，所以下标是0。
- f(2,3)=(f(2-1,3)+m)%n=(f(1,3)+3)%2=3%2=1。
- f(3,3)=(f(3-1,3)+m)%n=(f(2,3)+3)%3=4%3=1。
- ……
- f(10,3)=(f(10-1,3)+m)%n=(f(9,3)+3)%10=3%10=3。
我们计算出了f(10,3)=3，也就意味着，最后剩下的那个人的下标是3。
解法：
经典的解法，用环形链表模拟圆圈
package com.wsy;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 10, m = 3;
LinkedList<Integer> linkedList = new LinkedList<Integer>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
linkedList.add(i);
}
int count = 0;
Iterator<Integer> iterator = linkedList.iterator();
while (linkedList.size() != 1) {
int value;
if (iterator.hasNext()) {
value = iterator.next();
} else {
iterator = linkedList.iterator();
value = iterator.next();
}
count++;
if (count % m == 0) {
iterator.remove();
System.out.println("删除的值为：" + value);
}
}
System.out.println("剩下的值是：" + linkedList.getFirst());
}
}
创新的解法，拿到Offer不在话下
package com.wsy;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 10, m = 3;
int result = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
result = (result + m) % i;
}
System.out.println("最后剩下的下标是：" + result);
}
}
