机器人跳跃问题题目
机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏。
游戏中有N+1座建筑——从0到N编号,从左到右排列。
编号为0的建筑高度为0个单位,编号为 i 的建筑高度为H(i)个单位。
起初,机器人在编号为0的建筑处。
每一步,它跳到下一个(右边)建筑。
假设机器人在第k个建筑,且它现在的能量值是E,下一步它将跳到第k+1个建筑。
如果H(k+1)>E,那么机器人就失去H(k+1)-E的能量值,否则它将得到E-H(k+1)的能量值。
游戏目标是到达第N个建筑,在这个过程中能量值不能为负数个单位。
现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏,才可以保证成功完成游戏?
输入输出和数据
输入格式
第一行输入整数N。
第二行是N个空格分隔的整数,H(1),H(2),…,H(N)代表建筑物的高度。
输出格式
输出一个整数,表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。
数据范围
1≤N,H(i)≤105,
输入样例1:
5
3 4 3 2 4
输出样例1:
4
输入样例2:
3
4 4 4
输出样例2:
4
输入样例3:
3
1 6 4
输出样例3:
3
思路
单变量,有单调性,令En=0逆推即可
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
ll n;
ll h[N],e[N];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>h[i];
e[n]=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
e[i]=(e[i+1]+h[i+1])/2;
cout<<e[0]+1;
return 0;
}