BZOJ 2190 [SDOI2008]仪仗队 欧拉函数

Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　 

 　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

竟然发现这个题没写题解……赶紧来补一发、

很容易看出条件是gcd(x,y)=1，那么(x,y)可以被看到。

如何统计这个呢。。这个矩阵实际上是对称的，

假设枚举了x，那么每次求出几个y和它互质即可，

那么同理y的情况是一样的，答案要*2.

最后别忘了特殊的3个点。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define TY 1000000007
using namespace std;
int lenty,prime[5000];
bool zcr[40005];
ll a,b,phi[40005];
int main(){
  lenty=0;
  for (int i=2;i<=40000;i++){
    if (!zcr[i])  phi[i]=i-1,prime[++lenty]=i;
    for (int j=1;j<=lenty && i*prime[j]<=40000;j++){
      zcr[i*prime[j]]=1;
      if (i%prime[j]==0)  phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
        else      phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1); 
    }
  }
  scanf("%lld",&a);
  if (a==1) return puts("0"),0;
  phi[0]=(ll)0;
  for (int i=1;i<=40000;i++)
    phi[i]=phi[i-1]+phi[i];
  ll tyans=phi[a-1]*2+3;
  printf("%lld\n",tyans);
  return 0;
}