2017年第0届浙江工业大学之江学院程序设计竞赛决赛—G

Problem G: qwb去面试

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Description

某一天，qwb去WCfun面试，面试官问了他一个问题：把一个正整数n拆分成若干个正整数的和，请求出这些数乘积的最大值。
qwb比较猥琐，借故上厕所偷偷上网求助，聪明的你能帮助他吗?

Input

第一行为一个正整数T.(T<=100000)
接下来T行，每行一个正整数n(n<=1e9)，意义如题目所述。

Output

每一行输出一个整数，表示乘积的最大值，由于答案可能很大，请将答案对109+7取模后输出。

Sample Input

2
2
5

Sample Output

2
6

【分析】

模拟一下就知道了...从幂次可以知道肯定是分成的数字越多越好...那么第一反应肯定是分成2*2*2*2....

但是这里有一点是3*3>2*2*2,所以应该分成3而不是2...那么考虑一下对n%3==1，==2的情况就可以了

【代码】

#include <stdio.h>  
#include <math.h>  
#define MOD 1000000007  
long long find(int x,long long n)  
{  
    long long a=x;  
    long long ans=1;  
    while (n)  
    {  
        if (n&1) ans=ans*a%MOD;  
        a=a*a%MOD;  
        n>>=1; 
    }  
    return ans;  
}  
   
   
int main()  
{  
    int pp;scanf("%d",&pp);
    while (pp--)  
    {  
        long long n;
        long long ans=0;
        scanf("%lld",&n);
        if (n<4) printf("%d\n",n);
        else
        {
            if (n%3==0) ans=find(3,n/3);
            if (n%3==1) ans=(4*find(3,(n-3)/3))%MOD;
            if (n%3==2) ans=(2*find(3,n/3))%MOD;
            printf("%lld\n",ans);  
        } 
    }  
    return 0;
}