洛谷P1036 选数

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3＋7＋12=22

3＋7＋19＝29

7＋12＋19＝38

3＋12＋19＝34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n , k （1<=n<=20，k＜n）

x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出格式：

屏幕输出，格式为：

一个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
3 7 12 19

输出样例#1：

1

WriteUp:

本题难在递归算法，参照了众多大神的解法之后，找出了最容易理解的一种解法。

参考AC代码：

/*
x : 已经选的数的个数

y : 现在选到第几个数

*/


#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

using namespace std;

int n,k;
int flag[21] = {0};
int sum = 0;
int arr[21];
int ans = 0;

int is_prime(int n)
{
  if(n==0 || n==1)return 0;
  for (int i = 2 ; i <= sqrt(n) ; i++)
  {
    if (n%i==0)return 0;
  }
  return 1;
}

void search(int x , int y)
{
  for (int i = y ; i < n ; i++)
  {
    if (!flag[i])
    {
      flag[i] = 1;
      sum += arr[i];
      if (x==k)
      {
        if (is_prime(sum)) ans += 1 ;
      }else{
        search(x+1,i+1);
      }
      flag[i] = 0;
      sum -= arr[i];
    }
      
  }
  return;
}

int main(void)
{
  scanf("%d%d",&n,&k);
  for (int i = 0 ; i < n ; i++)
  {
    scanf("%d",&arr[i]);
  }
  search(1,0);
  printf("%d",ans);
  return 0;
}