P1036 选数

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,，以及1个整数k(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n,kn,kn,k

x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)

输出格式：

屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 3
3 7 12 19

输出样例#1： 复制

1

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#define Swap(a,b)  a ^= b ^= a ^= b
using namespace std ;
const int MAX = 105;
const int inf = 0xffffff;
const int mod = 1e9+7 ;
typedef long long LL;
int minn = 0x3f3f3f3f ;
int maxx = -0x3f3f3f3f;
int ans ;
// --------------------------------
LL gcd(LL a , LL b)
{
  return b== 0 ? a : gcd(b,a%b) ;
}
// 选数问题
int n , k ;
int vis[MAX] ;
int a[MAX] ;

bool isprim(int x )
{
  for(int i = 2; i*i <=x ; i++)
  {
    if(!(x %i ))
    {
      return false ;
    }
  }
  return true ;
}
void dfs(int sum ,  int num ,int v )
{
  if(num == 0 )
  {
    // 选完了
  //  cout<<sum<<endl;
    if(isprim(sum))
    {
      ans++ ;
    }
    return ;
  }

  for(int i = v ; i<=n ;i ++  )
  {
    if(!vis[i])
    {
      vis[i] = 1 ;
      dfs(sum+a[i],num-1 , i+1);
      vis[i] = 0 ;

    }
  }
}



int main()
{
  cin >> n >> k ;
  for(int i = 1 ; i<=n ;i++ )
  cin >>a[i] ;
  dfs(0,k,1) ;
  cout<<ans;


  return 0 ;
}