【题解】同济线代习题一.6.4

题目

证明：

解答

因为 ，又因为行列式等于其第一列各元素与其对应的代数余子式的乘积之和；所以上式 中的行列式可以写成

因为

又因为行列式等于其第一列各元素与其对应的代数余子式的乘积之和；所以上式 中的行列式可以写成

得证。